小林 近智（こばやし ちかとも）：MPTの理論と実践の食い違い
現代ポートフォリオ理論MPT（Modern Portfolio Theory）は、金融投資の分野で最も影響力がある基礎理論の一つであり、経済学者Harry Markowitz（ハリー·マーコウィッツ）が提唱し、1952年の《金融雑誌》（Journal of Finance）に《ポートフォリオセレクション》（Portfolio Selection）というタイトルで論文を発表しました。マコーヴィッツは現代ポートフォリオ理論の研究で1990年にノーベル経済学賞を受賞しました。
現代のポートフォリオ理論（MPT）は、特定の株式の期待リスクとリターンに注目するだけでは不十分であり、複数の株式に分散投資することでポートフォリオのリスクを大幅に低減できると主張しています。 MPTは、投資家がポートフォリオ内のさまざまな資産の割合を定量的に変化させ、与えられたリスクレベルで最大限の期待収益を得るのに役立ちます。

現代ポートフォリオ理論の重要な前提
MPT の中心的な考え方は、リスクと報酬は直接関係しているということです。これは、より高い期待リターンを達成するには、投資家がより高いリスクを負わなければならないことを意味します。 MPT のもう 1 つの主な考え方は、投資を多様化することでポートフォリオの全体的なリスクを軽減できるということです。 「リスク」、「リターン」、「分散」の関係について上記の結論を導き出すには、次の前提が必要です。
・投資家は最大の利益を追求しようとしている
·資産収益は正規分布する
・投資家は合理的であり、不必要なリスクを回避する。
·市場はオープン、透明性、効率的であり、すべての投資家が同じ市場情報にアクセスできます。
・投資家は期待収益について同じ見解を共有している
・税金や取引コストは考慮していません
・一人の投資家の資本規模は市場価格に影響を与えるほどではない
·リスクのない資本コスト率で無制限に資金を借りることができます
多くの仮定が現実と一致しないにもかかわらず、MPTは依然として非常に実用的です。主に、投資家が最適なマルチポートフォリオを構築できるように、定量化可能な数学的アプローチを提供することによって、リスクレベルで最大の利益を得ることができます。また、期待される利益レベルで最小のリスクに抑えることが出来ます。
リスクとリターン
あらゆる投資には、リスクとリターンという2 つの側面があります。投資家は、可能な限り低いリスクで、可能な限り高いリターンを追求します。一般正規分布は、リターンの平均値または期待値とリスクの標準偏差を通じて、これら 2 つの側面を定量的に評価します。
平均値または期待値
1 日あたりの株価の平均、または、予想される変化は 1.5% である可能性があり、これは平均して 1.5% 上昇することを意味します。収益の平均値、または、期待値はより大きなデータ サンプル (たとえば、株価の過去の毎日の価格変化など) を平均することによって表すことができます。平均値、または、期待値が高いほど、リターンは高くなります。
リスク標準偏差
標準偏差は、平均値または期待値からの偏差を表します。標準偏差が高いほど、投資のリスクと不確実性が大きいということです。
平均値と標準偏差の正規分布グラフにより、定義した範囲内のリターンとリスクを明確にすることができます。
MPTも前述の「正規分布」の概念に基づいています。この理論は、投資の多様化を導くための具体的な数式を提供します。
分散投資は、相関性のない株式、業界、資産クラスに投資することで「かごの中の卵」のリスクを排除するリスク管理の一形態です。理想的には、ポートフォリオ内の 1つの資産のプラスのパフォーマンスが、他の資産のマイナスのパフォーマンスを相殺します。
複数投資ポートフォリオの平均リターンを評価するには、ポートフォリオ内のさまざまな資産の平均リターンを異なる重み付けに従って計算する必要があります。投資ポートフォリオのトータルリターン Rp は次のように計算されます。
このうち、ωi は資産ポートフォリオにおけるタイプ i 資産のウェイト割合を表し、Ri はタイプ i 資産の平均リターンを表します。
正規分布に基づいて、投資ポートフォリオ全体のリスク、または、標準偏差 (Std-dev) p は次のように計算されます。
ここで、cor-cof は資産 i と j の期待収益間の相関係数、sqrt は平方根です。数学的に複雑に見えるかもしれませんが、上記のリスク標準偏差の計算式には、単一の資産の標準偏差だけでなく、さまざまな種類の資産間の相関関係も含まれています。
現代ポートフォリオ理論の応用例
A+B ポートフォリオの期待収益を最大化し、リスクを軽減するには、株式 A と株式 B にそれぞれどのくらいの資本を割り当てるべきかを評価してみましょう。
たとえば、次のような値が存在します。
Ra = 0.175
Rb = 0.055
(標準偏差)a = 0.258
(標準偏差)b = 0.115
(標準偏差)ab = -0.004875
(Cor-cof)ab = -0.164
株式 A と B の 50% シェアから開始すると、ポートフォリオのトータル リターン Rp は 0.115、ポートフォリオのトータル リスクまたは標準偏差 (Std-dev) p は 0.1323 になります。上記の単純な比較から、A+B 資産ポートフォリオのリターンとリスクが各資産の価値の間にあることがわかります。ただし、目標は、ポートフォリオのリターンを個別資産の平均リターンよりも高くし、リスクを低減して個別資産のリスクの標準偏差を下回るようにすることです。
ここで、資本 1.5 を株 A に、資本 -0.5 を株 B に割り当てます 負の資本配分とは、資産 B の空売りから得た収益を使用して、プラスの配分で資本を購入することを意味します。つまり、資本の 0.5 倍を使用して株 B を空売りし、株Aを買うお金。株Aの資本金は1.5倍。
上記の値を式に代入すると、新しい Rp は 0.1604、(Std-dev)p は 0.4005 となります。
同様に、株式 A と B に対して異なる配分ウェイトを使用し続けると、Rp と (Std-dev)p の異なる組み合わせが得られます。期待リターン (Rp) に基づいて、最も許容可能なリスク レベル (std-dev) p を選択できます。あるいは、望ましいレベルのリスクに対して、最適なポートフォリオのリターンを選択することもできます。
資本資産価格モデル (CAPM) と限定フロンティア理論も正規分布の概念に基づいており、現代ポートフォリオ理論 (MPT) の拡張または進化です。
MPTの制限
完璧な数学モデルはなく、どのモデルにも欠点や制限があります。
まず、株価のリターンが正規分布に従うかどうかについては多くの疑問があります。株価リターンが正規分布に従わないことを証明する十分な経験がある。したがって、この仮定に基づくモデルでは、結果に大きなばらつきが生じる可能性があります。
第二に、MPT のさまざまな種類の資産間の相関係数と分散は一般に固定されています (過去のデータに基づいて評価されます) が、将来の期待値は変化します。例: 2001 年から 2004 年にかけて、英国市場では債券市場と株式市場が完全な相関関係を示しました (両方の資産の収益率は同時に低下しました)。しかし、2001 年までの長い歴史的期間では、状況はまったく逆でした。
最後に、投資家の行動は数学的モデルでは考慮されていません。部分的な資本配分比率や資産空売りの可能性を仮定しても、税金や取引コストは無視されます。
要約
MPT から得られる教訓は次のとおりです。市場で勝つのは難しく、市場で勝つのは平均以上のリスクを取る人です。これはまた、市場が下落すると、リスクをとる人々が、それに応じてリスクを負うことを示唆しています。

小林 近智（こばやし ちかとも）：投資判断の知恵 
ハワード・マークスの考えでは、最も重要なことは一つではありません。投資は単純なことではなく、万能のルールなど存在しません。投資において「一つの重要なポイントをマスターすれば大丈夫」などということもありません。いくつかのキーフレーズを見つけたので、皆さんと共有したいです。
ポイント1。
投資は経済学と同様、科学というより芸術です。投資に対するある方法は、しばらくの間は有効かもしれませんが、その方法でとった行動はやがて環境を変え、環境の変化は新しい方法が必要になる事を意味します。また、ある方法が他の人に踏襲されれば、その効果は低くなります。
さらに、マーケットでは、心理的要因が重要な役割を果たしており、そのボラティリティの高さが因果関係を信頼できないものにしています。従って、投資を単純なコンピュータの演算に還元することはできず、どんなに優秀な投資家でも常に正しいということはあり得ません。

ポイント2。
平均的なリターン（指数関数的なリターン）を達成するのは、比較的に簡単ですが、市場に勝つには、第二水準の思考が必要です。グラハムは、素人でも少しの努力と能力で（目を見張るようなものではないにせよ）、良いリターンを達成できると述べています。この簡単に達成できる基準からさらに一歩先に進むには、より多くの練習と知恵が必要であると述べています。ハワード・マークスは、平均を上回るには、違った考え方をし、第二レベルの思考を持たなければならないと述べています。市場のコンセンサスを第一レベルの思考と見なす場合、第二レベルの思考はコンセンサスが正しくないものとして理解できます。
第二レベルの思考を達成するのは、簡単ではなく、コンセンサスに疑問を持ち、自分の疑念が正しいことを確認する勇気が必要です。 この意味で、市場に勝つことは少数の人々が持つ特質にすぎません。
ポイント3
ボラティリティによる損失はリスクではなく、資本が永久に失われることこそがリスクです。
投資とは、未来に対処することです。 誰も未来を確実に予測することはできないので、リスクは避けられません。高いリターンは高いリスクを伴い、前者は後者を補うために、存在するというのが定説ですが、現実的なバリュー投資家はその逆を感じています。
しかし、実利主義的バリュー投資家はその逆で、有価証券をその価値より安く買うことで、高いリターンと低いリスクを同時に実現できると考えています。投資リスクは主に、過剰な楽観主義、過小な懐疑主義、過小なリスク回避主義の結果であることが多い、オーバープライスから生じます。また、ファンダメンタルズが弱くても、必ず損失リスクにつながるわけではなく、十分な安値で買えば、投資として大成功することもあります。
ポイント4
「安く買って、高く売る」は、最も単純で最も古い投資の原則です。大部分において、成功する投資とは「よく買う」ことではなく、「うまく買う」ことです。
投資で利益を得る可能性のあるあらゆる方法の中で、安値で買うことが最も確実であることは明らかです。
また、買った後はしっかりと持ち続け、価値が戻るのを待つことも重要です。 評価が正しいときに、しっかりと持ち続けてもあまり意味がありません。正しいからといって、その正しさがすぐに実現できるわけではないからです。
もちろん、間違った評価を持ち続けることはさらに悪いことなので、投資家の価値評価が正しいことが不可欠であり、これがバリュー投資の基本です。
売りは買いの行動に従うので、賢い投資は本質的価値を見積もり、将来の価値が現在の価値より高いことを確認し、価格が価値を下回ったときに、買うことを基本としなければなりません。
ポイント5
投資は人気投票であり、その逆を学ばなければなりません。投資にとって最も重要な事は、会計学でも経済学でもなく、心理学です。将来の価格変動は、将来その投資を支持する人が増えるか減るかによって決まります。ファンダメンタルズの価値は、証券の価格を決定する要因のひとつにすぎないのです。重要なのは、現在、人々がその投資について何を好み、何を嫌っているかを知ることです。人気絶頂のときに買うのは最も危険であり、誰も好まないときに買うのが、最も安全で、最も利益が見込める投資です。
ポイント6
長期投資の成功の特徴は、積極性ではなく、リスクコントロールにあることを受け入れることです。公平に見て、投資パフォーマンスは一連の出来事です。地政学的、マクロ経済的、企業レベル、テクニカル、心理学的な事象が、現在のポートフォリオと衝突するのです。得られる結果は、ポートフォリオにとって、有益なこともあれば不利なこともあります。それはあなたの先見性、注意力、または運に左右されるかもしれません。したがって、多くの場合、利益それ自体（特に短期的な利益）は投資判断の質を示すものではないです。損失がないからといって、ポートフォリオが安全であるとは限りません。市場が横ばいまたは上昇しているとき、ポートフォリオがどの程度リスキーなのかを知る方法は有りません。これはウォーレン・バフェットが観察したもので、潮が引かない限り、泳いでいる人のうち、誰がスイムスーツを着ていて、誰が裸で泳いでいるのかを見分ける方法はないです。未来がわかっているなら、防衛は賢明ではありません。未来がわからないと認めるなら、分かってしまうと考えるのは無謀です。
ポイント7
すべては循環しています。
周期は常に最終的に勝利します。サイクルを無視し、単にトレンドを外挿することは、投資家がする最も危険なことです。
同じ方向に永遠に続くものはありません。木は空まで成長しないし、ゼロになるものもほとんどないです。
機械的なものは一直線に進みますが、人間のプロセスである歴史や経済は一直線には進みません。人間に関係する歴史や経済は一直線には進まず、変幻自在の曲線を描き、その変化は周期的です。なぜなら、人間は感情的であり、常に客観的であり続けることは難しいからです。常に一貫しているわけでもなく、安定しているわけでもなく、不規則であることが多いです。したがって、人間が関与する活動には周期性があるのが普通です。
ポイント8
投資は相対的選択の規律です。
市場は留守番電話の様なものではないし、必要だからといって高いリターンを提供してくれるわけでもないです。市場を変えることはできません。市場に参加したいのであれば、利用可能な中から、最良のものを選ぶしかないです。さらに、常に素晴らしいことが待っているとは限りません。存在しない投資機会を作り出すことはできません。この時点で、高いリターンにこだわるのは愚かなことです。そのプロセスは利益を流出させてしまいます。
多くの場合、私たちは鋭敏で比較的受動的であることによって、結果を最大化することができます。考える必要がないのに、考えることは、潜在的に間違いがあります。
ポイント9
負ける投資を避け、勝つ投資を手に入れ、ディフェンシブな投資を長続きさせます。
ディフェンシブ投資には2つの重要な要素があります。第一は、ポートフォリオから負け組を排除することです。これは、広範なデューデリジェンス、より高い参入基準、低価格と高い安全マージン、そして継続的な繁栄や楽観的な予測、成長に対する不確実性に賭けないことによって達成されるのが最善です。
第二の要素は、不況期を避けることです。特にメルトダウンへのエクスポージャーを避けること、借りないこと、空売りしないこと、強制的な売り手（流動性、証拠金などのためにどんな価格でも売る）にならないことです。
ポイント10
収益目標は合理的でなければなりません。
与えられた環境で高いリターンを達成しようとすると、多くの場合、リスクテイクの増大が必要となります。これは、より、リスクの高い株式や債券、高度に集中したポートフォリオ、あるいはレバレッジの増加という形で行われるかもしれません。余裕のないリスクを伴う投資は、不利な立場に追い込みかねないです。
以上の点は、ばらばらに見えるかもしれませんが、本質的につながっています。投資家は、投機と実践を繰り返す必要があります。投資システムの一部として、その意味で、投資は一筋縄ではいかないのです。
もし、私の共有がみんなの役に立つなら、それは幸いです